Il recinto della base
“Completo” non significa infinito.
Un sistema integrale è completo rispetto alla base che gli consegni. Se la base contiene otto simboli e ogni colonna ne usa sei, il sistema elenca tutte le scelte possibili di sei simboli tra quegli otto. La parola “tutte” finisce lì, sul bordo della base.
È una distinzione meno spettacolare di una sfera di cristallo, ma decisamente più utile. Se un simbolo non appartiene alla base, non comparirà in nessuna colonna; il sistema non può recuperarlo per simpatia all’ultimo minuto.
Con una base di n simboli e colonne da k simboli, l’integrale contiene esattamente C(n,k) colonne distinte.
Anatomia di un integrale
Dalla base alle colonne, senza salti logici.
Prendiamo otto simboli scelti liberamente e costruiamo colonne da sei. L’ordine interno non conta: 3–8–14–21–27–35 descrive la stessa colonna letta al contrario.
La prima colonna prende i primi sei simboli della base ordinata; l’ultima prende gli ultimi sei. In mezzo ci sono tutte le sostituzioni possibili, una sola volta ciascuna. È un inventario, non una classifica: la colonna numero 28 non è più promettente della numero 1, ha soltanto aspettato più a lungo nell’elenco.